NURBS 곡면의 면적보존 매개변수화

전문가 제언

○ NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline) 곡면의 면적보존은 특히 돌출과 함몰형상을 다루는 시각화와 모자이크(mosaic)식 포장화 응용에 크게 영향을 준다. 주어진 NURBS 곡면의 면적보존을 개선하기 위하여 Mobius 변환을 이용하는 최적화 알고리즘을 소개한다. 최적 Mobius 변환은 두 평면대수곡선의 교점을 계산함으로써 구하는데, 그 계수를 Bezier와 B-spline 곡면 나아가 수치적으로 NURBS 곡면을 위하여 명시적으로 계산된다. 시각화와 모자이크 무늬 응용에 대한 제안하는 알고리즘의 성능을 검증하기 위하여 4가지 예를 이용한다.

 

○ NURBS 곡면은 컴퓨터그래픽스에서 매끄러운 3D 곡면을 나타내는 강력한 도구이다. Bernstein 다항식이나 다항식 spline으로 표현이 어려운 매끄러운 곡면을 구성하는 데 적지 않는 수학이론이 요구된다. 이는 그 구현에서 컴퓨터 프로그래밍을 위하여 구성함수를 내적계산으로 변환하는 접근이 필요하다. 이것은 어려운 추상이론이 결코 아닌데 우리나라에서는 수학과에서 강의는 하지만 어디에 쓰는지를 가르치지 않고, 과학과 공학관련 학과에서는 이 부분의 교과까지는 다루지도 못하고 있다. 이 바탕을 모르고서는 NURBS 곡면을 이해하고 다른 곡면 표현에 응용하기 위해서는 남이 만든 coding 결과를 짜 맞추는 수밖에 없으니 우리 형편이 실로 난감하다.

 

○ NURBS 곡면의 면적보존에 Mobius 변환을 이용하여 최적화하는 것은 결코 어려운 수학이론이 아니다. 관심 있는 공학자들이 조금만 노력하면 가능하다고 생각한다. 이 알고리즘은 소형영상보다는 대형영상 처리에 적합하여 조각이나 부조(浮彫)같은 3D 표현의 사전 구조물 제작이나 시연에 널리 이용될 수 있다.

○ 이 논문의 저자는 모두 중국 연구자다. 이 분야 연구는 전통적으로 미국, 프랑스, 스위스, 이스라엘이 강하다. 최근에 중국의 약진이 대단하다. 우리나라 연구자(서을대, 포항공대 등)가 SIGGRAPH에서 발표하는 등 활발한 활동이 있었으나 최근에는 미미하다. NURBS 곡면의 연구는 3D 곡면 표현에 필수적이라 후속연구가 매우 긴요하고 중요하다.

저자

Yi-Jun Yang, Wei Zeng, Jian-Feng Chen

자료유형

학술정보

원문언어

영어

기업산업분류

정보통신

연도

2014

권(호)

76()

잡지명

Graphical Models

과학기술
표준분류

정보통신

페이지

43~55

분석자

김*진

분석물

• NURBS 곡면의 면적보존 매개변수화.pdf [302,151 byte]

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