4D회전에의한 3D원근투영 모델링

전문가 제언

○ 이 논문은 4D 회전을 사용하여 3D에서의 원근투영을 묘사하는 방법을 소개하고 있다. 이 묘사법은 원근투영을 위한 고전적인 정칙인 4×4 행렬을 비정칙인 4×4 직교행렬로 대치함으로써 가능하다. 또한 단위 4원수(quater-nion)의 두 카피(copy) 사이에 벡터를 끼움(sand-wiching)으로 원근투영을 계산한다. 나아가 원근투영을 위한 4×4 회전행렬을 위한 명시적 함수를 유도하기 위하여 3D에서 원근투영을 4D에서의 회전을 가능케 하는 관측에 따른 기하직관으로 해석한다. 또한 4D 회전이 회전과 반사 그리고 원근투영이나 3D에서의 합성으로 구성할 수 있음을 보이고 있다.

 

○ 원근투영은 사실적인 영상제작을 위하여 컴퓨터그래픽스에서 매우 중요하다. 따라서 원근투영은 그래픽스 파이프라인에서 기본적인 변환 중의 하나다. 그렇지만 회전, 스케일링, 절단과 같은 여타 변환과는 달리 원근투영은 선형변환이 아니고 오히려 유리선형(사영) 변환이다. 그래픽스 파이프라인에서 원근투영을 표현하기 위하여 최근의 컴퓨터그래픽스는 4좌표로 점과 벡터를 표현하고 4×4 행렬에 따른 아핀(affine) 투영변환을 모델링하기를 전통적으로 따르고 있다.

 

○ 이 논문은 4원수 이론을 바탕으로 단위 4원수의 두 카피 사이에 벡터를 끼우는 아이디어로 실수 공간과 다른 아핀공간의 아핀변환을 이용하여 3D와 4D 사이의 변환관계를 살핀 사영기하학 관련 이론 논문이다. 따라서 구현결과의 검증과 그에 대한 결론이 없다. 조만간에 이 이론이 컴퓨터로 구현되어 그래픽스 파이프라인에 엄청난 기여를 할 것을 기대해 본다. 이 이론이 실제로 컴퓨터에 구현 검증되면 난제인 3D와 4D 영상표현(영화, TV, 스마트폰, CAD, 게임 등)에 엄청난 파장을 가져올 것이다.

 

○ 이 논문의 저자는 미국 Rice대학의 컴퓨터과학과 교수다. 우리나라 컴퓨터과학 관련학과에서 이 분야를 강의하고 연구하는 연구자는 없다. 모니터링을 하고 있는 본인은 50여 년 전에 수학과 학부에서 강의를 수강한 바 있으나 오늘에는 수학과에서도 관련강의가 거의 없다고 사료되어 이 분야 연구를 특단으로 육성해야 한다고 본다.

저자

Ron Goldman

자료유형

학술정보

원문언어

영어

기업산업분류

정보통신

연도

2013

권(호)

75()

잡지명

Graphical Models

과학기술
표준분류

정보통신

페이지

41~55

분석자

김*진

분석물

• 4D 회전에 의한 3D 원근투영 모델링.pdf [327,992 byte]

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