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GPU상에서 NURBS 표면간의 Hausdorff 거리계산

전문가 제언: ○ 두 개의 NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline) 표면간의 유향 Haus- dorff거리를 계산하는 알고리즘을 소개한다. 이 알고리즘은 한 공간을 택하고 여기서 다른 공간에 이르는 최소거리를 계산하기 위하여 GPU (Graphic Processing Unit)상에서 수치반복법을 수행했다. 선택한 NURBS 표면 경계에 따라 Hausdorff 거리계산의 오차분석을 수행하고, 제안하는 접근법은 입력의 위치에 대한 민감도와 같은 선(先) 계층적 선택방법의 제한을 보이기 위하여 제안하는 알고리즘을 CUDA (Computer Unified Architecture)로 구현하여 기존의 방법과 비교했다.

○ Hausdorff 거리는 기하객체간의 유사성 측도에 매우 유용하다. Haus- dorff 거리의 효과적인 계산은 모양맞춤, 메쉬 단순화, 기하근사법, 물리기반 애니메이션을 위한 침투깊이계산을 포함하는 등 여러 분야응용에 이용된다. 따라서 Hausdorff 거리계산은 컴퓨터그래픽스, 계산기하와 기하모델링 분야에서 매력적인 연구가 진행되고 있다. 그런데 이전의 대부분 연구는 다각형과 다각형 메쉬를 위한 Hausdorff 거리계산에 집중했다.

○ 이 논문이 제공하는 기법은 수학의 측도론(Measure Theory)과 위상수학(Topology)에 기반을 둔 추상적인 최적의 거리를 구체화하고 그것을 알고리즘 화하여 컴퓨터를 이용하여 시각적으로 최적화하는 기법이다. 이 기술의 개발은 현재와 같은 스마트미디어 시대에 시각화(Visuali- zation)에 기본적으로 필요한 기법이다.

○ 이 분야 연구는 난해한 spline이론을 편리한 B-spline로 개발한 프랑스의 P. B?zier와 이것을 바탕으로 구현하기 쉬운 NURBS 기법을 유도한 미국의 G. Farin으로 지난 50여 년에 그 구현법이 급속히 개발 활용되어 시각화에의 중요한 도구로 크게 이바지하게 되었다. 이 분야 연구는 프랑스, 미국을 위시하여 이스라엘, 중국 등에서 활발히 연구되고 있고 우리나라도 서울대, KAIST, 고대, 연대, POSTEC, 아주대 등에 연구팀들이 있어 상당한 수준이라 하겠다.

저자: Iddo Hanniel, Adarsh Krishnamurthy, Sara McMains
자료유형: 학술정보