무한콤팩트지원 핵을 위한 다각형기반 컨블루션 표면

전문가 제언

○ 이 논문은 선분과 평면다각형의 골격을 구체화하는 3D 매끄러운 형상을 디자인하는 식(formula)을 제공했다. 형상의 경계는 골격을 따라 적분함으로써 얻어지는 컨블루션(convolution: 합성곱) 함수의 계층(level)집합이다. 복잡한 골격을 위한 컨블루션 함수는 골격의 기본 요소를 위한 컨블루션 함수의 합이다. 다각형의 컨블루션을 위한 식을 만든 것이 이 논문의 주된 공헌이다.

○ 기존의 결과를 여러 방법으로 개량하였는데 먼저 다각형의 사전(prior) 삼각형화는 필요치 않았고 무한이고 콤팩트지원인 핵(kernel) 함수를 구하였다. 그리고 특히 콤팩트지원 핵에서 필요한 기하학적 계산은 구(sphere)의 선분과의 교차에 제한적이었다.

○ 이 논문은 평면다각형 기반 컨블루션 함수와 모든 콤팩트 혹은 무한지원 핵의 닫힌 식에 대하여 살폈고 다각형의 사전(prior) 삼각형화는 피하였고 반복관계식을 반복적으로 사용하여 골격의 모양을 매끄럽게 혹은 뾰족하게 표현하였으며 콤팩트지원 핵을 위한 복잡한 기하학적 계산은 피했다.

○ 가장 간편한 다각형인 삼각형에서 1차 가중치만 고려하면 컨블루션을 구하는 작업은 자연스럽게 된다. 이것이 이 논문의 향후 과제라 하였다. Green 정리에서 Stokes 정리로 일반화하는 것처럼 보다 단순하고 일반적인 곡면골격 조각을 사용하는 것이 가능해지면 산업디자인 특히 animation산업에 널리 사용할 수 있어 3D 모바일 콘텐츠 제작산업, smart media를 위한 간단하면서도 정보를 집약하는 콘텐츠 제작 등 영상산업에 대단히 유용한 수단이 될 것이다.

○ 이 분야 연구는 전통적으로 수학적 연구 배경이 강한 프랑스, 독일, 러시아 등에서 활발히 연구되고 있고 최근에 일본, 이스라엘, 중국학자의 논문도 발견된다. 그러나 우리나라의 이 분야 연구자는 거의 없는 것으로 알고 있다. 따라서 국내의 이 분야 연구를 장려 촉진해야 한다.

저자

Evelyne Hubert

자료유형

학술정보

원문언어

영어

기업산업분류

전기·전자

연도

2012

권(호)

74

잡지명

Graphical Models

과학기술
표준분류

전기·전자

페이지

1~13

분석자

김*진

분석물

• 무한콤팩트지원 핵을 위한 다각형기반 컨블루션 표면.pdf [315,712 byte]

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