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전력 시스템의 2차 고유치 문제

전문가 제언: ○ 2차 고유치 문제들과 관련하여 행렬로 구성된 2차 다항식 문제들을 다루었지만 대부분의 공학 문제와 수치 방법들은 행렬로 구성된 2차 이상의 고차 다항식과 관련된다.

○ 고유치 문제들도 2차 이상의 고차항을 가지는 고차 고유치 문제가 과학 분야와 공학 분야에 다양하게 존재한다. 따라서 2차 이상의 고유치 문제들을 해결하기 위한 연구가 절실히 필요하다.

○ 2차 행렬속을 선형화시키지 않고 2차 고유치 문제를 다루거나 모든 고유치들을 계산할 수 있는 방법이 거의 없는 실정이다. 따라서 선형화를 하지 않고 고유치 값들을 구할 수 있는 방법에 대한 연구가 필요한데 이러한 연구는 선형화에 따른 오차를 줄일 수 있는 방안이 될 것이다.

○ 현재까지 대부분의 방법들은 뉴턴 방법을 응용한 것이지만 2차 고유치 문제를 해결하기 위한 수치적인 알고리즘 설계와 분석은 현재 활발한 연구 주제이다.