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Onsager와 수력학적 난류 이론

전문가 제언: ○ Lars Onsager는 20세기 과학계의 거장으로 1968년 노벨 화학상을 수상하였는데, 그는 물리와 화학의 여러 분야에 지대한 공헌을 하였다. 수력학적 난류라는 연구 주제에 대한 그의 기반적 작업과 평생에 걸친 흥미는 잘 알려져 있지 않다. 그는 1940년대에 그 주제에 대한 2개의 논문을 썼는데, 그 중의 하나는 짧은 메모였다.

– Onsager에 대해 알려지지 않은 것으로 그의 주요 결과는 A.N. Kolmogorov에 의해 수년 전에 이미 유도되어졌다. 그러나 Onsager의 작업은 많은 주옥같은 내용을 포함하고 있고 독창성과 깊은 이해를 보여주고 있다. 1949년 그 주제에 대한 그의 전체 내용은 2개의 새로운 아이디어를 소개하고 있었다.

○ 1940년대, 그의 개인적인 노트는 최소 4개의 주요 결과에 대한 핵심적인 요소를 포함하고 있다. 즉, (1) 점-와류에 대한 평균-필드 Poisson- Boltzman 방정식과 다른 열역학적 관계, (2) 특이성과 소산성과 연계된Kolmogorov의 4/5 법칙과 유사한 관계, (3) 속도 증가분의 공간적 간헐성에 대한 현대 물리적인 그림으로 스펙트럼의 파격적인 규모를 설명, (4) 현대의 에디-감쇄 준정상(quasinormal) Markovian 방정식과 유사한 스펙트럼 난류 closure이다.

○ Onsager 그 자신이 관측한 바와 같이 큰 규모로 장시간-유지되는 와류의 자발적인 출현은 자주 발생하지만 2차원 유동 내에서, 특히 행성의 대기에서 현저하게 발생된다. Onsager 평형 이론의 수학적인 발견은 현재 광범위하게 연구되고 이해되어지고 Miller와 Robert에 의해 일반화되어졌다. 주목할 만한 예외가 실험적으로 이용 가능한 시간에 대한 타당성이 충분한 유체 역학의 에르고딕성(ergodicity)과 혼합 특성이다.

○ Lagrangian 궤적의 비유일성은 Kraichnan 모델에서 수동 스칼라 강도의 소산적 이상(anomaly)에 책임이 있다는 것을 보여주고 있다. 이 단순한 장난감 모델에서부터 3차원 Euler 방정식의 Lagrangian 운동 방정식까지 이러한 통찰력을 갖고 수행하는 것이 주요한 도전으로 남아있다.

저자: Eyink, GL; Sreenivasan, KR
자료유형: 학술정보