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제어 문제에서의 특이 섭동

전문가 제언: ○ 특이 섭동은 수학적인 연산 기법의 하나로, 2개의 동적 연산이 서로 다른 시간 스케일을 갖는 경우의 선형/비선형 문제의 종류에 사용될 수 있다. 예를 들어 전기 구동 로봇 매니퓰레이터(Manipulator)는 느린 기계적 운동과 빠른 전기적 운동을 갖는다. 이 경우 이 시스템을 하나는 빠른 운동에 대응하고 다른 하나는 느린 운동에 대응되는 2개의 부시스템으로 나누고, 각각에 대해 개별적으로 제어기를 설계한다. 이 특이 섭동 기법을 통해서 우리는 이러한 2개의 부시스템을 서로 독립적으로 만들 수 있어 제어 문제를 단순화 할 수 있다.

○ 작은 인자를 포함하는 최적 제어 문제를 연구하는 일반적인 접근방법은 개방된 영역과 간략한 제어 활동 즉, 고전적인 변화 문제를 갖는 문제의 점근해를 찾기 위하여 최대 원리의 경계값 문제에 대한 섭동 미분 방정식 해의 점근 확장법을 적용하는 것이다. 닫힌 부등식 형태의 제어 한도를 갖는 현대의 최적 제어 문제에 있어서, 최대 원리의 경계값 문제의 동적 방정식은 점근법의 적용에 대하여 충분히 간략하지 않기 때문에 이 접근법을 적용하는데 심각한 어려움에 부딪히게 된다.

○ 특이 섭동된 문제의 해의 점근 확장을 결정하는 것은 큰 자원들 특히, 높은 정밀도가 요구되기 때문에 단순하지 않은 문제이다. 이러한 경우에 있어서 점근 확장법(중요한 이론적인 수단)은 연산적으로는 비효율적이다. 더 나아가서 섭동 인자가 항상 작지는 않고 점근 확장을 구성하는데 있어서 강력한 간략화 조건이 항상 만족되지는 않는다. 따라서 반복법에서는 특별한 중요성이 요구된다.

○ 특이 섭동 방법에 의한 제어 문제의 연구는 정밀 제어 알고리즘과 유사 최적 제어를 찾기 위한 새로운 알고리즘을 만족하고 제어 모델에서의 장애를 극복하고 시너제틱(synergetic)형 비선형 효과를 설명하는데 도움을 주고 있다.

저자: Dmitriev, MG; Kurina, GA
자료유형: 학술정보