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선형 제어 이론에 있어서 난해한 문제들-해석을 위한 가능한 접근

전문가 제언: ○ 현대의 선형제어 이론은 예로부터 많은 연구가 진행되어 방대한 연구 결과와 자료들이 나와 있으나 아직도 많은 “난해한” 문제들이 존재한다. 여기서 난해하다는 것은 이것의 해석을 위한 효과적인 방법이 알려져 있지 않아 법칙(principle)을 만들어 낼 수 없다는 것을 의미한다. 이러한 것들의 대표적인 문제들을 본문에 나타내었고 이것을 해결하기 위한 정리들을 요약하여 나타내었다.

○ 수많은 난해하고 어려운 문제들을 풀기 위해 사용되는 방법들이 D-분해법(decomposition)과 0-배제 법칙(zero exclusion principle), 주파수-영역법(frequency-domain method), 그리고 수치적인 방법 등이다. 여기서 수치적인 방법은 이러한 문제의 많은 범위에서 적용할 수 있는 유효한 수단이지만 몇 가지 문제를 안고 있다. 즉, 수렴이 되기 어렵고, 해(solution)는 심지어 존재하더라도 발견될 수 없고, 이 결과는 오직 정확한 해에 근접했다는 것뿐이다.

○ 여기서는 단순 제어 목표를 갖는 문제를 다루었지만, 실제 제어에서는 시스템이 항상 복수로 설정되기 때문에 여러 개의 성능 지수들이 동시에 최적화 되어져야 한다. 또한, 자연계에 대부분 존재하는 비선형 문제이기 때문에 선형제어 문제는 상대적으로 아주 작은 일부분이다. 그리고 일반적으로 선형 모델은 실제 상태에 근사하게 모델링 되는데 이것에 의해 본질적으로 선형성으로부터의 편차를 갖고 있다.

저자: Polyak, BT; Shcherbakov, PS
자료유형: 학술정보