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첨단기술정보

통계해석을 이용한 단일분자 형광분석 -생체분자간의 상호작용 연구-(Photon Counting Distribution Statistical Analysis for Single Fluorescence Molecules -For Studying Biomolecular Interactions-)

전문가 제언: □ 생물물리학(Biophysics)의 발전과 더불어 생체 내에서 단일분자의 작용을 형광분석 함에 있어서 광분자계수분포의 통계해석법이 주목을 받고 있다. 이러한 통계해석은 복잡한 수학모델에 기반을 두고 있기 때문에 포아송분포(Poisson distribution)와 푸리에(Fourier) 급수를 일반화한 푸리에변환(Fourier transform)의 수리적 이해가 요망된다.

□ 단일분자 형광광자계수분포통계해석은 극 미소의 측정공간에서 단일형광분자로부터 계수시간 내에 발생하는 광자수를 측정하여 계측시간에 걸쳐 측정을 여러 번 반복함으로써 통계적 계수분포를 구하여 그 분포를 해석함으로써 시료 중에 존재하는 복수의 분자 종들을 광도, 크기 및 형광수명 등에 따라 구별하여 각각의 농도를 측정하는 기법이다. 관련 이론과 실제는 Peet Kask의 논문[Biophysics, J. 78, 1703 (2000)]에서 참조할 것을 추천한다.

□ 본문에서 식 (1), (3), (4) 및 (2)의 수리적 이해를 도모하기 위하여 자연대수의 밑(base) e의 정의와 ex의 급수전개 및 감마(Γ)함수의 정의를 다음에 각각 제시한다. 즉,

e = lim (1 + 1/n)n = 2.7182818…
n→∞
ex = Σ (xn/n!) = 1 + x + x2/2! + x3/3! ……
n=0
Γ(n) = ∫∞ xn-1e-xdx, x > 0
0
Γ(n+1) = nΓ(n) (회기공식)
Γ(n+1) = n! (n = 1, 2, 3 … )