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탄성유체 윤활 수치해석의 현상과 전망(State of the Art on the EHL Numerical Analysis)

전문가 제언: □ 선접촉(line contact) 탄성유체 윤활(EHL, Elastic Hydraulic Lubrica- tion) 수치해석이 Dowson과 Higginson에 의해 얻을 수 있은 것은 1959년대이었다. Lubrecht이나 Venner에 의해 복합적 수준의 다중수준법(multi-level method)이 제안되었다. 윤활 중의 다중수준법에서 프로그램 제원 목록도 게재되어 있어서 EHL 수치해석을 시뮬레이션하는 연구자에게 유용하다고 생각된다.

□ 역문제법(inverse problem method)은 주어진 현상에 대한 부분적, 불완전한 정보를 가지고 추론을 해야 하는 경우에 발생하게 된다. 주로 EHL 분야에서 거론되고 있다. 측정오차가 개재된 경우에 역문제의 해를 비모수적 추론(nonparametric inference) 방법으로 구하고, 주어진 조건에서 최적화로 정립한다.

□ EHL 수치해석은 알고리즘에서 단계마다 지배방정식을 풀어야 하며 좋은 알고리즘을 만들기 위해서 많은 방정식을 얼마나 빨리 해를 구할 수 있느냐는 것이 수치해석의 지름길이다. 실제적인 해결을 위해서 적절히 반복적인 방법을 사용하여 반복적인 단계에서 직접적인 문제의 해를 구해야 하기 때문에 효율적인 수치해석법을 사용해야 한다.

□ EHL 수치해석에서 역문제법은 수렴성(convergence)이 좋은 반면 알고리즘이 복잡하다. 완화법(relaxation method)은 알고리즘이 쉬운 반면에 수렴성이 나쁘다. 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson method)은 수렴성 빠르지만 큰 규모의 행렬계산이 필요하다. 다중수준법은 수렴이 초고속이고 알고리즘이 복잡하다. Newton-Raphson법에 비해 메모리 절약 효과가 크기 때문에 다중수준법이 활성화가 될 것으로 생각된다.

저자: Shinichi NATSUMEDA
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